25.一道多元函数微分的小题已知（axy^3-y^2cosx)dx+(bysinx+3x^2y^2)dy为某一函数f(x,y)的全微分,求a,b的值.

问题：25.一道多元函数微分的小题已知（axy^3-y^2cosx)dx+(bysinx+3x^2y^2)dy为某一函数f(x,y)的全微分,求a,b的值.

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毛宗星的回答：

网友采纳　　函数f（x,y）的全微分可以表示为f‘_xdx+f’_ydy由df=（axy^3-y^2cosx)dx+(bysinx+3x^2y^2)dy=f‘_xdx+f’_ydy所以有f‘_x=axy^3-y^2cosx则两遍积分得f（x,y）=（1/2）*a*x^2*y^3-y^2*sinx+g（y）两边对...