若函数f(x)在区间[0,a]上可导,且f(a)=0,证明在区间(0,a)内至少有一点ξ,使f(ξ)+ξf′(ξ)=0

问题：若函数f(x)在区间[0,a]上可导,且f(a)=0,证明在区间(0,a)内至少有一点ξ,使f(ξ)+ξf′(ξ)=0

答案：↓↓↓

范立莉的回答：

网友采纳　　构造新函数g(x)=xf(x)　　因为g(0)=g(a)=0　　所以必定存在x　　使得g'(x)=0