【已知函数f(x)=(xamp;#178;+aamp;#178;)/x(agt;0),求证函数f(x)在区间（0,a]上是减函数】

问题：【已知函数f(x)=(xamp;#178;+aamp;#178;)/x(agt;0),求证函数f(x)在区间（0,a]上是减函数】

答案：↓↓↓

李伟红的回答：

网友采纳　　任取m、n∈（0,a]（为了方便就用m、n代替x1、x2）,令m>n,　　f(m)-f(n)=(m²+a²)/m-(n²+a²)/n=(m-n)(1-a²/mn)　　∵m、n∈（0,a]且m>n　　∴m-n>0,0