设f(x)是可导的函数,f(0)=1,则满足方程∫(上限x下限0)f(t)dt=xf(x)-x^2的函数f(x)=?

问题：设f(x)是可导的函数,f(0)=1,则满足方程∫(上限x下限0)f(t)dt=xf(x)-x^2的函数f(x)=?

答案：↓↓↓

贺剑锋的回答：

网友采纳　　对等式两边同时求导有　　f(x)=f(x)+xdf(x)/dx-2x　　设f(x)=y　　y=y+xdy/dx-2x　　dy/dx=2　　dy=2dx　　y=2x+C=f(x)　　因为f(0)=C=1　　所以f(x)=2x+1　　希望对你有帮助!