设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),设F(x)=(1-x)*f(x),证明：存在§属于（0,1）使得F#39;#39;(§)=0.

问题：设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),设F(x)=(1-x)*f(x),证明：存在§属于（0,1）使得F#39;#39;(§)=0.

答案：↓↓↓

李爰媛的回答：

网友采纳　　F‘（x）=(1-x)*f’(x)-f（x）；F‘（0）=f‘（0）-f（0）,F‘（1）=-f（1）；我们构造G（x）=F(x)+xf（1）=(1-x)*f(x)+xf（1）那么有：G’‘（x）=F’‘（x）；G’（x）=F‘（x）+f（1）；又因为G（0...