一道的高数题,设函数f(x)在x=0的某邻域二阶可导,且lim(sinx+f(x)x)/(x^3)=0求f(0).f#39;(0),fquot;(0)我试着把fx设成o(x^2)-1还有用taylor公式换用,但行不通,

问题：一道的高数题,设函数f(x)在x=0的某邻域二阶可导,且lim(sinx+f(x)x)/(x^3)=0求f(0).f#39;(0),fquot;(0)我试着把fx设成o(x^2)-1还有用taylor公式换用,但行不通,

答案：↓↓↓

何震瀛的回答：

网友采纳　　f(x)x=-sinx+o(x^3)=-x+x^3/6+o(x^3)　　f(x)=-1+x^2/6+o(x^2);　　所以f(0)=-1;f'(0)=0;f''(0)=(1/6)*2=1/3