对于函数f(x)=cos(2x-pi/3)+cos(2x+pi/6),有下列命题①f(x)的最大值为根号2；②f(x)是以pi为最小正周期的周期函数；③f(x)在区间（pi/24,13pi/24)上是减函数；④将y=根号2cos(2x)的图像向左平移pi/24个单位

问题：对于函数f(x)=cos(2x-pi/3)+cos(2x+pi/6),有下列命题①f(x)的最大值为根号2；②f(x)是以pi为最小正周期的周期函数；③f(x)在区间（pi/24,13pi/24)上是减函数；④将y=根号2cos(2x)的图像向左平移pi/24个单位

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梁立伟的回答：

网友采纳　　f（x）=cos（2x+π/6-π/2）+cos(2x+π/6),　　=sin（2x+π/6））+cos(2x+π/6),　　=√2sin（2x+5π/12）　　①②③