在xoy中,点B与点A(0,2)关于原点对称,P是动点,AP⊥BP（1）求动点P的轨迹C的方程（2）设直线l：y=x+m与曲线C交于M,N点,①若向量OM*向量ON=-1,求实数m取值②若点A在以线段MN为直径的圆内,求实数m的取

问题：在xoy中,点B与点A(0,2)关于原点对称,P是动点,AP⊥BP（1）求动点P的轨迹C的方程（2）设直线l：y=x+m与曲线C交于M,N点,①若向量OM*向量ON=-1,求实数m取值②若点A在以线段MN为直径的圆内,求实数m的取

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李红波的回答：

网友采纳　　1.　　点B与点A(0,2)关于原点对称　　b（0,-2）　　因为AP⊥BP　　所以p在以ab为直径的圆上　　所以动点P的轨迹C的方程　　x^2+y^2=4　　2.　　设m（x1,y1）n(x2,y2)　　向量OM*向量ON=x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+m)*(x2+m)　　联立y=x+m与曲线C　　根据根与系数关系算出x1+x2　　x1*x2　　再代入向量OM*向量ON=x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+m)*(x2+m)=-1　　即可解出m　　3.　　若点A在以线段MN为直径的圆内　　就是角man为钝角　　向量AM*向量AN