已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cosamp;#178;x-1,x∈R,1、求函数f（x）的最小正周期及在区间【0,π/2】上的最大值和最小值.2、若f（α）=6/5,α∈[π/4,π/2],求cos2α的值.

问题：已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cosamp;#178;x-1,x∈R,1、求函数f（x）的最小正周期及在区间【0,π/2】上的最大值和最小值.2、若f（α）=6/5,α∈[π/4,π/2],求cos2α的值.

答案：↓↓↓

郭宇红的回答：

网友采纳　　1.　　f(x)=√3sin2x+cos2x　　=2sin(2x+π/6)　　(1)　　x∈[0,π/2]　　2x+π/6∈[π/6,7π/6]　　2x+π/6=π/2,x=π/6　　f(x)min=f(7π/6)=-2sinπ/6=-1　　f(x)max=f(π/6)=2sinπ/2=2　　(2)　　sin(2α+π/6)=3/5　　∵α∈[π/4,π/2]　　2α+π/6∈[2π/3,7π/6]　　cos(2α+π/6)=-4/5　　cos2α=cos[(2α+π/6)-π/6]=(-4√3+3)/10

任姝婕的回答：

网友采纳　　1.f(x)min=f(7π/6)=-2sinπ/6=-1，为什么x=7π/6时有最小值？

郭宇红的回答：

网友采纳　　g(x)=sin(x)在[-π/2,π/2]单增,[π/2,3π/2]单减