【已知函数f(x)=x+(a/x),且f(1)=10,（1）求a的值；（2）判断f（x）的奇偶行；（3）函数在(3,+无穷大）上是增函数还是减函数?并证明你的结论还是减函数?并证明你的结论.写因为所以就好谢谢了要】

问题：【已知函数f(x)=x+(a/x),且f(1)=10,（1）求a的值；（2）判断f（x）的奇偶行；（3）函数在(3,+无穷大）上是增函数还是减函数?并证明你的结论还是减函数?并证明你的结论.写因为所以就好谢谢了要】

答案：↓↓↓

胡卫明的回答：

网友采纳　　f(1)=10则有：　　1+a=10解得：a=9　　(2)f(-x)=-x-9/x=-(x+9/x)=-f(x)　　所以：该函数为奇函数.　　(3)设：x1>x2>3　　则有：　　f(x1)-f(x2)　　=x1+9/x1-x2-9/x2　　=(x1-x2)-9(x1-x2)/x1x2　　=(x1-x2)(x1x2-9)/x1x2　　所以有：x1x2>9可得：(x1-x2)(x1x2-9)/x1x2>0　　即：f(x1)>f(x2)　　即,该函数在(3,+无穷大）上是增函数!