【初一数学有理数的减法请详细解答,谢谢!(2023:50:1)amp;#160;1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/99*101为什么要1/2*（1-1/101）,1/2是怎么得到的】

问题：【初一数学有理数的减法请详细解答,谢谢!(2023:50:1)amp;#160;1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/99*101为什么要1/2*（1-1/101）,1/2是怎么得到的】

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段雪涛的回答：

网友采纳　　由于1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2　　这个1/2就是这么来的　　所以1/3+1/3*5+1/5*7.1/99*101　　=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/99-1/101)]/2　　=(1-1/101)/2　　=50/101