设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内二阶可导,过点A(0,f(0))和点B（1,f（1））的直线相交于点c（c,f(c)）其中0

问题：设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内二阶可导,过点A(0,f(0))和点B（1,f（1））的直线相交于点c（c,f(c)）其中0

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沈奕的回答：

网友采纳　　设过A,B的直线函数为y=g(x)则f(0)=g(0)f(c)=g(c)f(1)=g(1)由拉格朗日中值定理得：[f(c)-f(0)]/(c-0)=f'(m)=[g(c)-g(0)]/(c-0)=g'(x)0