【已知函数f（x）=-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，则实数a的取值范围为（）A.（-∞，1）B.（-∞，3）C.（1，+∞）D.（3，+∞）】

问题：【已知函数f（x）=-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，则实数a的取值范围为（）A.（-∞，1）B.（-∞，3）C.（1，+∞）D.（3，+∞）】

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陈振国的回答：

网友采纳　　∵f（x）=-3x3-5x+3，∴f（-x）=3x35x+3，可得f（-x）+f（x）=6对任意的x均成立因此不等式f（a）+f（a-2）＞6，即f（a-2）＞6-f（a），等价于f（a-2）＞f（-a）∵f'（x）=-9x2-5＜0恒成立∴f（x）是R上的单调减函数...