【设函数f（x）具有二阶导数，并满足f（x）=-f（-x），且f（x）=f（x+1）.若f′（1）＞0，则（）A.f″（-5）≤f′（-5）≤f（-5）B.f（5）=f″（-5）＜f′（-5）C.f′（-5）≤f（-5）≤f″（-5】

问题：【设函数f（x）具有二阶导数，并满足f（x）=-f（-x），且f（x）=f（x+1）.若f′（1）＞0，则（）A.f″（-5）≤f′（-5）≤f（-5）B.f（5）=f″（-5）＜f′（-5）C.f′（-5）≤f（-5）≤f″（-5】

答案：↓↓↓

初福江的回答：

网友采纳　　由f（x）=f（x+1）知，　　f（x）是周期为1的周期函数，而可导的周期函数的导函数仍为周期函数，　　因而f'（x），f''（x）均是周期为1的周期函数．　　又f（x）为奇函数，　　故 0=f（0）=f（-1）=f（-2）=…=f（-5），　　f'（1）=f'（0）=f'（-1）=f'（-2）=…=f'（-5）＞0，　　且f''（0）=f''（-1）=f''（-2）=…=f''（-5）．　　又因 f'（x）为偶函数，f''（x）为奇函数，　　故f''（0）=0，因此f''（5）=0，　　于是有 f（5）=f''（-5）＜f'（-5）．　　故选：（B）．