【已知f（x）是R上的减函数，A（3，-1），B（0，1）是其图象上两个点，则不等式|f（1+lnx）|＜1的解集是______．】

问题：【已知f（x）是R上的减函数，A（3，-1），B（0，1）是其图象上两个点，则不等式|f（1+lnx）|＜1的解集是______．】

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韩昌沛的回答：

网友采纳　　∵不等式|f（1+lnx）|＜1，∴-1＜f（1+lnx）＜1，（*）　　∵A（3，-1），B（0，1）是其图象上两个点，∴f（3）=-1，f（0）=1，　　∴（*）可化为f（3）＜f（1+lnx）＜f（0），　　∵f（x）是R上的减函数，∴3＞1+lnx＞0，化为2＞lnx＞-1，解得1e＜x＜e