设函数f：[0,2]→R在[0,2]上二阶可导,并且满足|f(x)|≤1,|f#39;#39;(x)|≤1,证明：在[0,2]上必有|f#39;(x)|≤2

问题：设函数f：[0,2]→R在[0,2]上二阶可导,并且满足|f(x)|≤1,|f#39;#39;(x)|≤1,证明：在[0,2]上必有|f#39;(x)|≤2

答案：↓↓↓

秦朝斌的回答：

网友采纳　　显然本题应该用反证法,由于题目条件给了2个有用的命题,只需将待证命题的反命题配合其中一个,得到与另一个矛盾的命题即可.又由于f的形式未知,但知道其及其二阶导的上下界,所以选|f''|2,则：(mintR)f'(x)=f'(k)-|...