已知函数f(x)=x/lnx-ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定义域上位减函数,求a的范围,(3)若特定x1,x2∈[e,e^2],使f(x1)≤f(x2)+a成立,求a的范围

问题：已知函数f(x)=x/lnx-ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定义域上位减函数,求a的范围,(3)若特定x1,x2∈[e,e^2],使f(x1)≤f(x2)+a成立,求a的范围

答案：↓↓↓

权进国的回答：

网友采纳　　(1)a=0时,f(x)=x/lnx,令f'(x)=(lnx-1)/(lnx)²=0,得x=ex∈(1,e)时,f'(x)＜0,f(x)单调减；x∈(e,+∞)时,f'(x)＞0,f(x)单调增,所以,函数f(x)在区间(1,+∞)上的最小值为f(e)=e(2)由题意,当x＞0时,f'(x)=(lnx-1)...