某单位有A、B、C三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点O,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为：AB=80米,BC=70米,CA=50米,ABCO四点都在同一平面内.（1）

问题：某单位有A、B、C三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点O,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为：AB=80米,BC=70米,CA=50米,ABCO四点都在同一平面内.（1）

答案：↓↓↓

关宏志的回答：

网友采纳　　由余弦定理,　　cos∠BAC=（AB^2+AC^2-BC^2）/(2AB*AC)=0.5　　∠BAC=60°　　显然O为△ABC的外心　　由正弦定理,a/sinA=2R,R=a/2sinA=70/(2*√3/2)=70/√3=BO　　取BC中点D,连DO,DO即为所求　　在△BOD中,DO=√（BO^2-BD^2）=√[（70/√3）^2-35^2]=√（1225/3）=35√3/3