设f(x)在x=0的某一邻域内二阶可导,且lim(x--gt;0)f(x)/x=0,f#39;#39;(0)=2.求lim(x--gt;0)f(x)/x^2因为f(x)在x=0处二阶可导从而连续且lim(x--gt;0)f(x)/x=0为什么能得到lim(x--gt;0)f(x)=f(0)=0.请详细解释,多谢

问题：设f(x)在x=0的某一邻域内二阶可导,且lim(x--gt;0)f(x)/x=0,f#39;#39;(0)=2.求lim(x--gt;0)f(x)/x^2因为f(x)在x=0处二阶可导从而连续且lim(x--gt;0)f(x)/x=0为什么能得到lim(x--gt;0)f(x)=f(0)=0.请详细解释,多谢

答案：↓↓↓

秦其明的回答：

网友采纳　　因f(x)在x=0处二阶可导从而连续f'(x)=lim(x-->0){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x-->0){-f(0)/x},x-->0,f'(x)有意义(二阶可导从而连续),除非f(0)=0(分母x趋于0,则分子必趋于0)lim(x-->0)f(x)/x^2=lim(x-->0)f'(x)/(2x)(...