f(x)二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f#39;(0)=f#39;(1)=0,证明存在x属于(0,1),使得f#39;#39;(x)gt;=2

问题：f(x)二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f#39;(0)=f#39;(1)=0,证明存在x属于(0,1),使得f#39;#39;(x)gt;=2

答案：↓↓↓

高靖的回答：

网友采纳　　题目有误,应该是存在x属于(0,1),使得|f''(x)|>=2.否则很容易举反例.证明：由Taylor展开可知：f(1/2)=f(0)+f'(0)*(1/2-0)+f"(p)*(1/2-0)^2（p属于(0,1/2)）f(1/2)=f(1)+f'(1)*(1/2-1)+f"(q)*(1/2-1)^2（q属于(1/2...