【设函数f(x)二阶可导有f#39;#39;(x)gt;0,f(0)=0证明F(x)=f(x)/x,x≠0,F(x)=f(0),x=0是单调增函数】

问题：【设函数f(x)二阶可导有f#39;#39;(x)gt;0,f(0)=0证明F(x)=f(x)/x,x≠0,F(x)=f(0),x=0是单调增函数】

答案：↓↓↓

李燕风的回答：

网友采纳　　只要证明：F‘(x)=(xf'(x)-f(x))/x²>0即xf'(x)-f(x)>0(①)　　1、.当x>0,由拉格朗日中值定理得,f'(ξ1)=[f(x)-f(0)]/(x-0),其中0