设函数f（x）二阶可导，且limx→0f(x)x=0，f（1）=0，证明至少存在一点，ξ∈（0，1）使得f′（ξ）=0．

问题：设函数f（x）二阶可导，且limx→0f(x)x=0，f（1）=0，证明至少存在一点，ξ∈（0，1）使得f′（ξ）=0．

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李永强的回答：

网友采纳　　因为f（x）二阶可导，所以f（x）连续．　　又因为limx→0f(x)x