已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中agt;0,1、求函数f(x)的单调区间；2、若x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线求a；3、设g(x)=xlnx-x^2f(x),求g(x)在[1,e]上的最值.

问题：已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中agt;0,1、求函数f(x)的单调区间；2、若x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线求a；3、设g(x)=xlnx-x^2f(x),求g(x)在[1,e]上的最值.

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陈泽志的回答：

网友采纳　　（Ⅰ）因为函数f（x）=a(x��1)x2,∴f′（x）=[a(x��1)]′��x2��(x2)′a(x��1)x4=a(2��x)x3,f′（x）＞0��0＜x＜2,f′（x）＜0��x＜0,或x＞2,故函数在（0,2）上递增,在（-∞,0）和（2,+∞）上递减...