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问题：已知函数f（x）=loga[（a的x次方）-1]（a＞0且a≠1）1、求函数f（x）的定义域2、讨论函数f（x）的单调性3、x为何值时,函数值大于1
答案：↓↓↓ 刘小松的回答： 网友采纳 1、 根据题意：a^x-1＞0,即a^x＞1必成立 当0＜a＜1时,a^x＞1,解得：x＜0,即函数定义域为（-∞,0） 当a＞1时,a^x＞1,解得：x＞0,即函数定义域为（0,+∞） 2、判断单调性,也需要分类讨论 当0＜a＜1时,外函数logax是减函数,内函数1-a^x是增函数（因为a^x是减函数,前面增加负号,就是增函数）,合起来就是减函数 因此,当0＜a＜1时,f(x)=loga(1-a^x)是减函数 当a＞1时,外函数logax是增函数,内函数1-a^x是增函数（因为a^x是增函数,前面增加负号,就是减函数）,合起来就是减函数 因此,当a＞1时,f(x)=loga(1-a^x)是减函数 2、f(x)＞1,即loga（a^x-1）＞1 ①当0＜a＜1时,0＜a^x-1＜a,1＜a^x＜1+a 所以loga（1+a）＜x＜0 ②当a＞1时,a^x-1＞a,a^x＞1+a 即：x＞loga（1+a） 综上：当0＜a＜1,且loga（1+a）＜x＜0时,函数值大于1； 当a＞1,且x＞loga（1+a）时,函数值大于1 | 
