已知：函数f(x)=ax+b/x+c(a.b.c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4（1）求a.b.c的值（2）试判断函数f(x)在区间（0,1/2）上的单调性并说明理由

问题：已知：函数f(x)=ax+b/x+c(a.b.c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4（1）求a.b.c的值（2）试判断函数f(x)在区间（0,1/2）上的单调性并说明理由

答案：↓↓↓

税琳琳的回答：

网友采纳　　因为函数f(x)=ax+b/x+c是奇函数　　所以f(0)=c=0　　f(1)=a+b=5/2　　f(2)=2a+b/2=17/4　　得：a=2,b=1/2　　f(x)=2x+1/2x　　设x1,x2属于(0,1/2),x1>x2　　f(x1)-f(x2)=2x1+1/2x1-2x2-1/2x2　　=2(x1-x2)+(x2-x1)/2x1x2　　=(x1-x2)*(4x1x2-1)/2x1x2　　x1-x2>0,4x1x2-1