已知函数f(x)=x,函数g(x)=rf(x)+sinx是区间[-1,1上的减函数求r的最大值

问题：已知函数f(x)=x,函数g(x)=rf(x)+sinx是区间[-1,1上的减函数求r的最大值

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胡志文的回答：

网友采纳　　g'(x)=r+cosx　　x∈[-1,1],cosx∈[cos1,1],r+cosx∈[r+cos1,r+1]　　g'(x)在[-1,1]上为减函数,即g'(x)在[-1,1]上≤0恒成立,即r+cosx≤0恒成立　　那么只要使r+cosx取最大值时≤0即可　　r+1小于等于0,r的最大值为-1