已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0），满足条件f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=x有等根．（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的值域；（3）若F（x）=f（x）-f（-

问题：已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0），满足条件f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=x有等根．（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的值域；（3）若F（x）=f（x）-f（-

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刘忠军的回答：

网友采纳　　（1）∵f（1-x）=f（1+x），　　∴二次函数f（x）的对称轴为x=−b2a＝1