已知函数f（x）=a（x2-1）-xlnx．（I）当a＝12时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．

问题：已知函数f（x）=a（x2-1）-xlnx．（I）当a＝12时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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陈国防的回答：

网友采纳　　（Ⅰ）当a＝12