已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)＝2÷3(1)求证f(x)是R上的减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值.

问题：已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)＝2÷3(1)求证f(x)是R上的减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值.

答案：↓↓↓

黄鋆的回答：

网友采纳　　(1)取x=0,y=0,则f(0)+f(0)=f(0+0)f(0)=0;取y为-x,则f(x)＋f(-x)＝f(x-x)=f(0)=0,得f(x)为奇函数;任取x1>x2f(x1)＋f(-x2)＝f(x1-x2),f(x1)-f(x2)＝f(x1-x2)0)(当x＞0时,f(x)＜0)所以f(x)是R上的减函数...

胡安斌的回答：

网友采纳　　实在不好意思，f(1)=-2/3我刚刚打错了~~

黄鋆的回答：

网友采纳　　改了!你看!