设函数f(x)=6cos^2x-√3sin2x.(1)求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心设函数f(x)=6cos^2（x）-√3sin2x.求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心

问题：设函数f(x)=6cos^2x-√3sin2x.(1)求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心设函数f(x)=6cos^2（x）-√3sin2x.求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心

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刘俊芳的回答：

网友采纳　　f(x)=3(2cos²x-1)+3-√3sin2x=3cos2x-√3sin2x+3=2√3[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3=2√3sin(π/3-2x)+3=-2√3sin(2x-π/3)+3可见,最大值为2√3+3；单调增区间满足为2kπ+π/2＜2x-π/3＜2kπ+3π/2即kπ+5π/...