练习：已知函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,已知函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,f(0)=1/2,且数列满足f(1)=n2an(n∈N*),求数列{an}的通项

问题：练习：已知函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,已知函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,f(0)=1/2,且数列满足f(1)=n2an(n∈N*),求数列{an}的通项

答案：↓↓↓

贾宝才的回答：

网友采纳　　1/2=f(0)=a1　　n²an=f(1)=a1+a2+...+an　　∴(n+1)²a(n+1)=a1+a2+...+a(n+1)　　两式相减得　　（n+2)a(n+1)=nan　　∴(n+2)(n+1)a(n+1)=(n+1)nan　　注意,这是递推式　　∴（n+1)nan=n(n-1)a(n-1)　　=...　　=2×1×a1　　=1　　∴an=1/n(n+1)