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问题：已知函数f（x）=x2+ax+b，不等式f（x）≤3的解集为[1，2]．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[m，m+1]（m∈R）上的最小值g（m）．
答案：↓↓↓ 唐洵昌的回答： 网友采纳 （1）∵不等式f（x）≤3的解集为[1，2]， ∴x2+ax+b-3=0的解为1，2， ∴1+2=-a，1×2=b-3， ∴a=-3，b=5； （2）f（x）=x2-3x+5=（x-1.5）2+2.75的对称轴为x=1.5， 当m+1<1.5，即m<0.5时，f（x）在[m，m+1]是减函数． ∴f（x）min=f（m+1）=（m-0.5）2+2.75 当m≤1.5≤m+1，即0.5≤m≤1.5时，f（x）在[m，1.5]是减函数，在[1.5，m+1]是增函数． f（x）min=f（1.5）=2.75 当m>1.5时，f（x）在[m，m+1]是增函数，∴f（x）min=f（m）=（m-1.5）2+2.75． ∴g（m）= (m-0.5) | 
