已知函数f（x）=ax2+2bx+c．（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；（Ⅱ）若a=1，且f（x）在区间（1，2）内有且仅有2个零点，求证：0amp;lt;b+camp;lt;2．

问题：已知函数f（x）=ax2+2bx+c．（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；（Ⅱ）若a=1，且f（x）在区间（1，2）内有且仅有2个零点，求证：0amp;lt;b+camp;lt;2．

答案：↓↓↓

剧冬梅的回答：

网友采纳　　（Ⅰ）a=-1，c=0时，f（x）=-x2+2bx=-（x-b）2+b2，∴对称轴是直线x=b，①b<-1时，[-1，3]为减区间，即有f（x）max=f（-1）=-1-2b；②当-1≤b≤3时，即有f（x）max=g（b）=b2；③当b>3时，[-1，3]为增区间，...