问题:(关于一道函数题题目的疑问),如题:已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=xamp;#178;-2x-1,且g(1)=-1,令f(x)=g(x+1/2)+mInx+9/8(m∈R,x大于0).[PS]我的疑问是:题中,“g(1)=-1”这个条件与“已知
答案:↓↓↓ 宋泽军的回答: 网友采纳 g(1)=-1,应该把x=0,或x=2代入等式g(x-1)+g(1-x)=x²-2x-1,这两个条件都要才能进行求解! 李培植的回答: 网友采纳 O(∩_∩)O谢谢,该题问题是:求g(x)的表达式.我的愚见如下:题目中已知“g(x-1)+g(1-x)=x²-2x-1”,不是已经包含了g(x)在内的吗,则g(x)的表达式直接就是x²-2x-1。可是结果应该不会这么简单吧。于是,我的另外一种做法是:把题中的“x-1”直接换成"x",那g(x)的表达式这么算:g(x)+g(x)=x²-2x-1,即2g(x)=x²-2x-1,即g(x)的表达式为g(x)=(x²-2x-1)/2,可是结果貌似也不正确。敬请指出我的错误 宋泽军的回答: 网友采纳 你这样做法不正确啊令g(x)=ax²+bx+c将x=0代入式中g(x-1)+g(1-x)=x²-2x-1,可得g(0)=c=-1由g(1)=-1,得b=-a由g(x-1)+g(1-x)=x²-2x-1,当x取2时,即g(1)+g(-1)=-1,因为g(1)=-1,所以g(-1)=0代入g(x)=ax²+bx+c得,a=1/2所以得出g(x)=(1/2)x²-(1/2)x-1 李培植的回答: 网友采纳 O(∩_∩)O谢谢(⊙o⊙)啊!!!请问我的做法为什么不正确? 宋泽军的回答: 网友采纳 你的是g(x)+g(-x)=x²-2x-1,根本解不出g(x)=?即使替换,也应令x-1=X,此时应对g(x-1)+g(1-x)=x²-2x-1进行变换,至少是变成g(X)+g(-X)=X²-2此时解出的才是方程的解! |