【已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)(1)若函数f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围（2）若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围】

问题：【已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)(1)若函数f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围（2）若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围】

答案：↓↓↓

丁浩杰的回答：

网友采纳　　真数恒大于0　　a=0,真数2x+1不保证大于0,不合题意　　a不等于0,则抛物线开口向上,a>0　　且最小值大于0,即和x轴没有交点,所以判别式小于0　　4-4a1　　所以a>1　　值域是R则真数要取到所有的正数　　a=0,真数2x+1,可以取到所有的正数　　a不等于0,抛物线取到所有正数则开口向上,a>0　　且最小值要小于等于0　　所以和x轴有交点,判别式大于等于0　　4-4a>=0,a