高一函数两题（应该不太难）1.定义在（-1,1）上的函数f(x)满足对任意x,y∈（-1,1）都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy))(1)求证：函数f(x)是奇函数（2）若当x∈（-1,0）时,有f(x)＞0,求证：f(x)在(-1,1)上是减函

问题：高一函数两题（应该不太难）1.定义在（-1,1）上的函数f(x)满足对任意x,y∈（-1,1）都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy))(1)求证：函数f(x)是奇函数（2）若当x∈（-1,0）时,有f(x)＞0,求证：f(x)在(-1,1)上是减函

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卢庆龄的回答：

网友采纳　　1.(1)证明：令x=0f(0)+f(y)=f(y)f(0)=0令x=-yf(-y)+f(y)=f(0)=0f(-y)=f(y)函数f(x)是奇函数(2)证明：f(x)是奇函数f(x)>0>f(-x),x∈（-1,0）∨x1,x2∈(-1,0),x1>x2f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f[(x1+x2)/(1-x1x2)]x1+x2...