设函数f（x）=loga（x-3a）（a＞0且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．（1）写出函数y=g（x）的解析式；（2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒

问题：设函数f（x）=loga（x-3a）（a＞0且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．（1）写出函数y=g（x）的解析式；（2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒

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彭宇行的回答：

网友采纳　　（1）由题意，　　y=f（x）=loga（x-3a），　　-y=g（x-2a），　　则g（x-2a）=-loga（x-3a），　　令t=x-2a，　　则g（t）=-loga（t-a），　　则g（x）=-loga（x-a）．　　（2）∵f（x）与g（x）的定义域的交集为（3a，+∞），　　∴[a+2，a+3]⊆（3a，+∞）　　∴a+2＞3a＞0，　　∴0＜a＜1，　　∴|f（x）-g（x）|≤1可化为a≤x2-4ax+3a2≤1a