【设函数f(x)=p[x-(1/x)]-2(lnx),在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围?麻烦讲的清楚些,】

问题：【设函数f(x)=p[x-(1/x)]-2(lnx),在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围?麻烦讲的清楚些,】

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陈松华的回答：

网友采纳　　首先求定义域得{x|x>0},再对函数求导：f'(x)=p+p/x^2-2/x=(px^2-2x+p)/x^2　　因为函数在定义域内为单调函数,所以f'(x)要么大于等于0,要么小于等于0　　若f'(x)大于等于0,则由x>0知p必不为0（若为0则,-2x>=0,与定义域矛盾）于是有,　　函数y=px^2-2x+p的判别式4-4p^2=1或p