【已知函数f（x）=lg|x|．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）在如图直角坐标系中画出函数f（x）的草图；（3）求函数f（x）的单调递减区间，并加以证明．】

问题：【已知函数f（x）=lg|x|．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）在如图直角坐标系中画出函数f（x）的草图；（3）求函数f（x）的单调递减区间，并加以证明．】

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陈忠明的回答：

网友采纳　　（1）对于函数f（x）=lg|x|，它的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，　　再根据f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），可得函数为偶函数．　　（2）先作出函数在（0，+∞）上的图象，再把所得图象关于y轴对称，即得函数在定义域上的图象．　　（3）数形结合可得，函数的减区间为（-∞，0）．