已知函数：f（x）=lg|x|．请解答下列问题：（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）作出f（x）的大致图象并写出f（x）的单调递减区间；（3）解方程：[f（x）]2-3f（x）-4=0．

问题：已知函数：f（x）=lg|x|．请解答下列问题：（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）作出f（x）的大致图象并写出f（x）的单调递减区间；（3）解方程：[f（x）]2-3f（x）-4=0．

答案：↓↓↓

唐昊的回答：

网友采纳　　（1）对于函数f（x）=lg|x|，定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，　　且满足f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），　　故函数为偶函数．　　（2）当x＞0时，函数f（x）=lg|x|=lgx，当x＜0时，函数f（x）的图象与x＞0时的图象关于y轴对称，图象如图：　　显然（0，+∞）是f（x）在增区间，（-∞，0）是减区间．　　（3）由[f（x）]2-3f（x）-4=0可得[f（x）+1][f（x）-4]=0．　　∴f（x）=-1或f（x）=4　　∴lg|x|=-1或lg|x|=4，　　∴|x|=110