有点难的二次函数设p是实数,二次函数y=x^2-2px-p的图像与x轴有两个不同的交点A(m,o),B(n,0).(1)求证：2pm+n^2+3p大于0；(2)如果A,B两点之间的距离不超过（2p-3)的绝对值,求p的最大值

问题：有点难的二次函数设p是实数,二次函数y=x^2-2px-p的图像与x轴有两个不同的交点A(m,o),B(n,0).(1)求证：2pm+n^2+3p大于0；(2)如果A,B两点之间的距离不超过（2p-3)的绝对值,求p的最大值

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高嘉伟的回答：

网友采纳　　m+n=2p　　m*n=-p　　故2pm+n^2+3p=m(m+n)+n^2-3mn=m^2-2mn+n^2=(m-n)^2　　因m≠n,故(m-n)^2>0　　|AB|=|m-n|　　AB^2=(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=4p^2+4p　　(2p-3)^2=4p^2-12p+9　　故0