fx｛（a-3）x+5,x≤12a/x,x＞1｝是R上的减函数,求a的范围.老师解的是｛a-3＜02a＞0（a-3）+5≥2｝这个（a-3）+5≥2请问是怎么来的?fx｛（a-3）x+5,x≤12a/x,x＞1｝是R上的减函数,求a的范围.老师解的

问题：fx｛（a-3）x+5,x≤12a/x,x＞1｝是R上的减函数,求a的范围.老师解的是｛a-3＜02a＞0（a-3）+5≥2｝这个（a-3）+5≥2请问是怎么来的?fx｛（a-3）x+5,x≤12a/x,x＞1｝是R上的减函数,求a的范围.老师解的

答案：↓↓↓

石硕的回答：

网友采纳　　漏了一个a吧?应该是（a-3）x+5≥2a才对.　　因为分段函数,要在R上递减,则在分点处必须也要满足递减,　　此题分点是x=1,所以把x=1分别代入1的左右两边,左边应该大于等于右边,这样才满足递减；　　所以得不等式（a-3）+5≥2a　　如果不懂,请Hi我,祝学习进步!