已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值．

问题：已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值．

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胡梅梅的回答：

网友采纳　　（1）设f（x）=ax2+bx+c，　　则f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2ax+a+b　　∴由题c＝12ax+a+b＝2x