急求解一道函数题：二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1,f（x+1)——f（x）=2x,求函数解析式!

问题：急求解一道函数题：二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1,f（x+1)——f（x）=2x,求函数解析式!

答案：↓↓↓

郭晓泉的回答：

网友采纳　　f(0)=1　　当X=0时f(1)-f(0)=0,f(1)=1　　当X=1时f(2)-f(1)=2,f(2)=3　　由于f(x)是一个二次函数,那么令f(x)=a*x^2+b*x+c,包含三个未知数,那么只要三个方程就能求解　　根据f(0)=1,f(1)=1,f(2)=3就可以求解了　　c=1,a+b=0,4a+2b+1=3,a=1,b=-1,f(x)=x^2-x+1　　验证f(x+1)-f(x)=((x+1)^2-(x+1)+1)-(x^2-x+1)=2X　　所以f(x)=x^2-x+1