【已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当xgt;=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式（2）画出函数y=f（x）的图像,并指出f（x）的单调区间以及在每个区间上的增减性.（3）若函数y=f（x）的定义域为[a,b],值域】

问题：【已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当xgt;=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式（2）画出函数y=f（x）的图像,并指出f（x）的单调区间以及在每个区间上的增减性.（3）若函数y=f（x）的定义域为[a,b],值域】

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刘希龙的回答：

网友采纳　　（1）y=f(x)是定义在R上的奇函数==>>f(-x)=-f(x)　　x=0时,　　f(-x)=2（-x）-（-x)^2=-2x-x^2=-f(x)　　所以x=0时,f(x)=2x-x^2　　（2）f(x)=2x+x^2（x=0）　　=-（x-1)^2+1　　x=1为对称轴,开口向下,增区间为【0,1】,减区间【1,+∞）　　（3）1

刘希龙的回答：

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