求值域的判别式法对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有实数解,把“求f(x)的值域”这问题可转化为

问题：求值域的判别式法对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有实数解,把“求f(x)的值域”这问题可转化为

答案：↓↓↓

贾焰的回答：

网友采纳　　看不懂题目意思,大致猜测　　判别式大于等于零不就意味着着二次方程有1个根或者2个根吗?题目说有实数解了　　定义域是一个区间的话要看你求得根在不在这个区间里,判别式是针对整个方程的所有区间的

曹霞的回答：

网友采纳　　为什么方程无解y会无意义？还有你答得第二个还是没看懂……

贾焰的回答：

网友采纳　　第一：y(x^2+mx+n)-ax^2+bx+c)=0，你就把它看成最简单的一元二次方程求根问题，要么是一个根，判别式等于零；要么是两个根，判别式大于零；要么是没有根，判别式小于零。如果判别式小于零，就没有x满足上式，返归到这里y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)就是定义域x是空集，没有定义域还怎么能说值域y为R呢？第二：把这道题转化成y(x^2+mx+n)-ax^2+bx+c)=0后，定义域还是x，而值域已经是0了，只要定义域存在就好了，即x不为空集，如果在使x不为空的条件里不涉及y，即不对y进行限制，那么y就可以取全集R，高中所涉及的定义域基本上都在R集里。

曹霞的回答：

网友采纳　　那如果判别式大于等于零，y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)的定义域x是只含两个元素吗？但是定义域不是R吗？

贾焰的回答：

网友采纳　　如果把上式y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)转化为y(x^2+mx+n)-ax^2+bx+c)=0，且把y，m，n，b，c看成已知量，yx^2-ax^2不等于零，判别式大于零，x就只有两个解。

曹霞的回答：

网友采纳　　那和定义域是R不矛盾吗？

贾焰的回答：

网友采纳　　做题有时候为了把题简单化，可以把一些未知量看出已知量，也就是定量，这道题中把m，n，b，c看成已知量，但实际情况并不是的，求出的结果会是m，n，b，c的取值范围，而对范围中每一个m，n，b，c定值来说，x值就是确定的，但m，n，b，c不唯一，所以x的值也会有很多。