【quot;已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^3+ax-3quot;(1)求f(x)在[t,t+2](t＞0)上的最小值(2)对一切x属于(0,正无穷),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围(3)证明对一切x属于(0,正无穷),都有ln＞1/e^x-2/ex成立】

问题：【quot;已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^3+ax-3quot;(1)求f(x)在[t,t+2](t＞0)上的最小值(2)对一切x属于(0,正无穷),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围(3)证明对一切x属于(0,正无穷),都有ln＞1/e^x-2/ex成立】

答案：↓↓↓

万朝阳的回答：

网友采纳　　(1)f'(x)=lnx+1,令其等于0,得x=1/e,所以f(x)减区间(0,1/e),增区间(1/e,无穷),当t∈(0,1/e]时,最小值为f(1/e)=-1/e,当t∈(1/e,无穷)时,最小值为f(t)=tlnt(2)2f(x)≥-2/e,所以在(0,无穷)上有-2/e≥g(x),g'(x)=-3x^2+a,...