已知函数f（x）=lnx-ax-12x3(a∈R)．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点(3，92)，求a的值；（2）若f（x）在（1，2）上存在极值，求a的取值范围；（3）当xamp;gt;0时，f（x）amp;lt;0恒成

问题：已知函数f（x）=lnx-ax-12x3(a∈R)．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点(3，92)，求a的值；（2）若f（x）在（1，2）上存在极值，求a的取值范围；（3）当xamp;gt;0时，f（x）amp;lt;0恒成

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李永涛的回答：

网友采纳　　（1）∵f′(x)=1x-a-32x