已知二次函数f(x)满足f(-2-k)=f(-2+k)(k∈R),且该函数的图象与y轴交于点(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2,求该二次函数的解析式不要用^符号

问题：已知二次函数f(x)满足f(-2-k)=f(-2+k)(k∈R),且该函数的图象与y轴交于点(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2,求该二次函数的解析式不要用^符号

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陈信銮的回答：

网友采纳　　设函数是y=ax2+bx+c因为f(-2-k)=f(-2+k)所以对称轴是x=-2所以-b/2a=-2b=4a因为函数的图象与y轴交于点(0,1),所以c=1令ax2+4ax+1=0设x1,x2为方程两根那么|x1-x2|=2√2根据韦达定理x1+x2=-4,x1x2=1/a|(x1-x2)|=√[(x1+x...