已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f（x）=ax^3+bx（a＞0）图像上.若正方形已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f（x）=ax^3+bx（a＞0）图像上.若正方形ABCD唯一确定,试求出b

问题：已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f（x）=ax^3+bx（a＞0）图像上.若正方形已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f（x）=ax^3+bx（a＞0）图像上.若正方形ABCD唯一确定,试求出b

答案：↓↓↓

冯晓刚的回答：

网友采纳　　ABCD的中心在原点,则其四个顶点必然分布在四个象限（含数轴）上.　　设正方形在第一象限的顶点坐标为（m,n）,则在第二、三、四象限的顶点的坐标分别为（-n,m）、（-m,-n）、(n,-m).将（m,n）和（-n,m）分别代入f（x）=ax^3+bx中,得到方程组：　　n=am^3+bm-----(1)　　m=-an^3-bn----(2)　　将(1)×n^3+(2)×m^3得：n^4+m^4=bmn^3-bnm^3.　　从而求出：b=(m^4+n^4)/(mn^3-nm^3).　　虽然没有算出最终结果,但接着配方应用基本不等式就可以求出b=-2乘以根号2